题目内容

因式分解：
（1）18x2-2                        
（2）4x3y+4x2y2+xy3．
分析：（1）首先提公因式2，然后利用平方差公式分解；
（2）首先提公因式xy，然后利用完全平方公式分解．
解答：解：（1）原式=2（9x2-1）=2（3x+1）（3x-1）；
（2）原式=xy（4x2+4xy+y2）=xy（2x+y）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
练习册系列答案
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14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2 ）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4-x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：
1214422
．（写出一个即可）
22、因式分解
（1）（x-3）2+18-6x
（2）4x3+4x2y+xy2
计算：
（1）(-2)2+2×(-3)+(
13
)-1；
（2）因式分解：2x2-18．
计算
（1）解方程
36x2-49=0（开平方法）            x2-2x-7=0（配方法）
x2-9x+18=0（因式分解）           4y2-7y+2=0（公式法）
（2）二次根式的计算
5
2
-9
1
3
+
1
2
48
                （-
6
）2-
25
+
(-3)2
．
如果x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式之积，那么a=
-18
-18
．

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