题目内容
如果x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式之积，那么a=
-18
-18
．分析：由于多项式二次项系数为1，故x2+7xy+ay2-5x+43y-24可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），然后把因式展开，解出c、d、k和l的值，进而求出a的值．
解答：解：x2+7xy+ay2-5x+43y-24可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），
则（x+ky+c）（x+ly+d），
=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∵cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，
故答案为-18．
则（x+ky+c）（x+ly+d），
=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∵cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，
故答案为-18．
点评：本题主要考查因式定理与综合除法的知识点，解答本题的关键是熟练运用因式分解，此题难度一般．
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