题目内容

17．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数为（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 根据三视图可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层小正方体的个数，最后相加即可．

解答 解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，根据主视图和左视图可得第二层有1个小正方体，
则搭成这个几何体的小正方体有5+1=6（个）；
故选B．

点评 此题考查了由三视图判断几何体，体现了对空间想象能力方面的考查；掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

练习册系列答案
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7．如图，已知∠AOB，按下列语句画图：
（1）用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OP；
（2）在射线OP上任取一点C，过点C画OA，OB的垂线，垂足分别为点D、点E；
（3）试找出线段CD、线段CE的长度关系，并说明理由．
8．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积5．
5．车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置），例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4cm，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过．
（1）试说明长8cm，宽3cm的消防车不能通过该直角转弯；
（2）为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别是以O为圆心，以OM和ON为半径的弧），具体方案如图3，其中OM⊥OM′，请你求出ON的最小值．
12．如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（　　）
A．B．C．D．
2．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
9．把下面的证明过程补充完整．
已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC．
求证：∠1=∠2
证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F（己知）
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义）
∴∠ADC=∠EFC（等量代换）
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠CAD（两直线平行，同位角相等）
∵AD平分∠BAC（己知）
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）
∴∠1=∠2（等量代换）
6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，∠ABC=45°，延长OB到D，使BD=OB，连结CD．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若CD=6，求图中阴影部分（弓形BC劣弧所对）的面积．（结果保留π和根号）
7．作图题：尺规作图  线段AB外有一点C，过C作CP∥AB．

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