Question

（1）计算：|-

3

|-（-4）^-1+（

π

3 -2

）⁰-2cos30°；
（2）解分式方程：

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先算出乘方，0指数幂，负指数幂，化简二次根式，再算加减计算即可；
（2）理由解分式方程的步骤解方程即可．

解答：解：（1）原式=

3

+

1

4

+1-

3

=

5

4

；
（2）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1
方程两边同乘（2x-5）（2x+5）得，
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x-5）（2x+5）
整理得，6x=-35
解得：x=-

35

6

检验当x=-

35

6

时，
（2x-5）（2x+5）≠0，
所以x=-

35

6

是原分式方程的解．

点评：此题考查实数的综合运算和解分式方程的能力；解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．