Question

18．给出下面四个命题：
（1）全等三角形是相似三角形  
（2）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形
（3）所有的等边三角形都相似  
（4）有一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形．
其中真命题的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质和相似三角形的判定方法对（1）进行判断；根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定方法对（2）进行判断；根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法对（3）进行判断；根据等腰梯形的定义对（4）进行判断．

解答 解：全等三角形是相似三角形，所以（1）正确；顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形，所以（2）正确；所有的等边三角形都相似，所以（3）正确；有一组对边平行，另一组对边不平行且相等的四边形一定是等腰梯形，所以（4）错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．