Question

15．x取什么值时，一次函数y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函数y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值．

Answer 1

分析 根据一次函数y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函数y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值得到$\frac{2（2-x）}{3}$-x≤$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$，根据解一元一次不等式的步骤解出不等式的解集即可．

解答 解：∵一次函数y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函数y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值，
∴$\frac{2（2-x）}{3}$-x≤$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$，
∴10（2-x）-15x≤40-3（1-3x），
∴20-25x≤40-3+9x，
∴34x≥-17，
∴x≥-$\frac{1}{2}$，
即x≥-$\frac{1}{2}$时，一次函数y₁=$\frac{2（2-x）}{3}$-x的值不大于一次函数y₂=$\frac{8}{3}$-$\frac{1-3x}{5}$的值．

点评 本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解答本题的关键是根据题意列出关于x的不等式，此题难度一般．