如果菱形的边长为5.相邻两内角之比为1:2.那么该菱形较短的对角线长为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为5．

分析根据已知可得较小的内角为60°，从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而可求得较短对角线的长度．

解答解：如图所示：∵菱形的边长为5，
∴AB=BC=CD=DA=5，∠B+∠BAD=180°，
∵菱形相邻两内角的度数比为1：2，
即∠B：∠BAD=1：2，
∴∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=5；
故答案为：5．

点评本题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定方法；熟练掌握菱形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

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