Question

6．计算：（$\sqrt{2}$）²+（-$\frac{1}{2}$）⁰-12${\;}^{\frac{1}{2}}$•（$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）^-1．

Answer 1

分析 此题涉及零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：（$\sqrt{2}$）²+（-$\frac{1}{2}$）⁰-12${\;}^{\frac{1}{2}}$•（$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）^-1
=2+1-2$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$-1）
=3-2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$×（-1）
=3-6+2$\sqrt{3}$
=-3$+2\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握分数指数幂、零指数幂、负整指数幂的运算．