Question

比较大小：

3456789

1234567

 

3456789-9999

1234567-9999

．

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：

分析：此题由于数值较大，故可用设未知数的方法进行比较，设1234567=a，3456789=b，9999=c，再用作差法进行比较即可．

解答：解：设1234567=a，3456789=b，9999=c，则

3456789

1234567

=

b

a

，

3456789-9999

1234567-9999

=

b-c

a-c

，
∵

b

a

-

b-c

a-c

=

b(a-c)-a(b-c)

a(a-c)

=

(a-b)c

a(a-c)

，a-b＜0，a-c＞0，a＞0，c＞0，
∴

(a-b)c

a(a-c)

＜0，即

b

a

＜

b-c

a-c

，
∴

3456789

1234567

＜

3456789-9999

1234567-9999

．
故答案为：＜．

点评：本题考查的是实数的大小比较，在解答此类问题时要注意作差法的运用．