Question

如图，路灯距地面8米，一身高1.6米的人沿穿过灯下的直路以84米/分的速度行走，求该人1分钟从A到B时，人影的长度变化了多少米？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．

解答：解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴

AC

OP

=

MA

MO

，

BD

OP

=

BN

ON

，
则

x

x+a

=

1.6

8

，
∴x=

1

4

a；

y

y+a-84

=

1.6

8

，
∴y=

1

4

a-21，
∴x-y=21，
故变短了21米．

点评：此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．