Question

2．已知x-6$\sqrt{xy}$+9y=0，则$\frac{3x-\sqrt{xy}+y}{5x+3\sqrt{xy}-4y}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由x-6$\sqrt{xy}$+9y=0，得出（$\sqrt{x}$-3$\sqrt{y}$）²=0，得出$\sqrt{x}$=3$\sqrt{y}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x-6$\sqrt{xy}$+9y=0，
∴（$\sqrt{x}$-3$\sqrt{y}$）²=0，
∴$\sqrt{x}$=3$\sqrt{y}$，
∴$\frac{3x-\sqrt{xy}+y}{5x+3\sqrt{xy}-4y}$=$\frac{27y-3y+y}{45y+9y-4y}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，利用完全平方公式得出x、y的关系，利用代换求得代数式的数值．