Question

14．确定下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标．
（1）y=-x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$；
（2）y=$\frac{1}{6}$x²-$\frac{1}{6}$x-5．

Answer 1

分析 可以将函数化为顶点坐标式，即y=a（x-h）²+k，或者直接代入公式也可求出．

解答 解：（1）y=-x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$（x-\frac{3}{4}）^{2}+\frac{9}{8}$，开口向下，对称轴x=$\frac{3}{4}$，顶点（$\frac{3}{4}$，-$\frac{9}{8}$）；
（2）y=$\frac{1}{6}$x²-$\frac{1}{6}$x-5=$\frac{1}{6}$$（x-\frac{1}{2}）^{2}-5\frac{1}{24}$，开口向上，对称轴x=$\frac{1}{2}$，顶点（$\frac{1}{2}$，-$5\frac{1}{24}$）．

点评 此题考查了二次函数的性质，重点是掌握开口方向的判定、对称轴及顶点坐标的求法．