题目内容
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
| 时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售价（元/件） | x＋40 | 90 |
| 每天销量（件） | 200－2x |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800元？请直接写出结果.
解：（1）当1≤x＜50时，y=(x+40－30)(200－2x)=－2x2+180x+2 000;
当50≤x≤90时，y=(90－30)(200－2x)=－120x+12 000.
综上，y=
(2)当1≤x＜50时，y=－2x2+180x+2 000=－2(x－45)2+6 050.
∵ a=－2＜0，∴ 当x=45时，y有最大值，最大值为6 050元.
当50≤x≤90时，y=－120x+12 000，
∵ k=－120＜0，∴ y随x的增大而减小.
∴ 当x=50时，y有最大值，最大值为6 000元.
综上可知，当x=45时，当天的销售利润最大，最大利润为6 050元.
（3）当1≤x＜50时，由
，
解得20≤x≤70，故20≤x＜50；
当50≤x≤90时，由
，
解得x≤60，故50≤x≤60.综上可知，20≤x≤60.
所以该商品在销售过程中，共有41天每天销售利润不低于4 800元
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
中，
∥
，点
在边
上，
与
相交于点
，且∠
．求证：（1）△
∽△
；（2）
;
轴相交的两个交点的横坐标都是整数;
轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式__________________．
的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )
B、
C、
D、
的值是( )
－2 B．0 C. 2 