题目内容
炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600 m,炮弹运行的最大高度为1 200 m.
(1)求此抛物线的关系式.
(2)若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物.
解:(1)建立直角坐标系,设点A为原点,则抛物线过点(0,0),(600,0),
从而抛物线的对称轴为
.
又抛物线的最高点的纵坐标为1 200,
则其顶点坐标为(300,1 200),
所以设抛物线的关系式为
,
将(0,0)代入得
,
所以抛物线的关系式为
.
(2)将
代入关系式,得
,
所以炮弹能越过障碍物.
练习册系列答案
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九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
| 时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
| 售价(元/件) | x+40 | 90 |
| 每天销量(件) | 200-2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4 800元?请直接写出结果.