Question

14．解下列方程（组）：
（1）$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{4a+2b+c=3}\\{a-b+c=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把方程两边乘以6，再去括号、移项，然后合并即可得到x的值；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2①}\\{4a+2b+c=3②}\\{a-b+c=6③}\end{array}\right.$，先用②-③得3a+b=1④，再用①-③得2b=-4，解得b=-2，然后利用代入法求出a、c的值，从而得到方程组的解．

解答 解：（1）去分母得2（x-1）-（x+2）=6，
去括号得2x-2-x-2=6，
移项得2x-x=6+2+2，
合并得x=10；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2①}\\{4a+2b+c=3②}\\{a-b+c=6③}\end{array}\right.$，
②-③得3a+b=1④，
①-③得2b=-4，解得b=-2，
把b=-2代入④得3a-2=1，解得a=1，
把a=1，b=-2代入①得1-2+c=2，解得c=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次不等式组：利用加减消元或代入消元，把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．也考查了解一元一次方程．