Question

在RT△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，求△ABC的内切圆⊙O的半径．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：计算题

分析：先利用勾股定理计算出AB，然后根据直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为

a+b-c

2

求解．

解答：解：∵∠C=90°，BC=a，AC=b，
∴AB=

a2+b2

，
∴△ABC的内切圆⊙O的半径=

a+b- a2+b2

2

．

点评：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为

a+b-c

2

．