Question

19．一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均环数为8环（9次射击命中的环数不全相等），他第10次射击的环数也为8环，则该射击爱好者前9次射击的稳定性与这10次射击的稳定性之间的关系为（　　）

• A． 一样稳定
• B． 前者比后者稳定
• C． 后者比前者稳定
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据方差的计算公式可得出前9次射击的稳定性没有前10次射击环数的稳定性．

解答 解：设前9次射击的方差为${{S}_{1}}^{2}$，前10次射击环数的方差为${{S}_{2}}^{2}$，
∵前9次射击环数的平均数与前10次射击环数的平均数相等，
∴前9次射击的方差为大于前10次射击环数的方差，
即${{S}_{1}}^{2}$＞${{S}_{2}}^{2}$，
∴后者比前者稳定，
故选C．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．