Question

11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{2x-y+2z=-4}\\{x+2y-z=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ②+③×2得出4x+3y=2④，由④和①组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{4x+3y=2}\end{array}\right.$，求出方程组的解，把x=-1，y=-1代入③求出z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1①}\\{2x-y+2z=-4②}\\{x+2y-z=3③}\end{array}\right.$
②+③×2得：4x+3y=2④，
由④和①组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{4x+3y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把x=-1，y=-1代入③得：z=1.5，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\\{z=1.5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．