Question

13．计算：
（1）（$\frac{2x}{x-3}$-$\frac{x}{x+3}$）•$\frac{{x}^{2}-9}{x}$               
（2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
（3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{2{x}^{2}+6x-{x}^{2}+3x}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$=x+9；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$；
（3）去分母得：（x-2）²-x²+4=16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．