题目内容
如图，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，
=9，∠BAE=α，求sinα+cosα的值．
| S△AFD |
| S△EFB |
∵∠B+∠BAC=∠D+∠BAC=90°，
∠B=∠D，
∴Rt△DAF∽Rt△BEF，
∴
=
∵
=
=（
）2=9
∴AF=3EF
∴AE=
=EF?
，
∴sinα+cosα=
+
=
=
．
∠B=∠D，
∴Rt△DAF∽Rt△BEF，
∴
| AF |
| EF |
| FD |
| FB |
∵
| S△AFD |
| S△EFB |
| ||
|
| AF |
| EF |
∴AF=3EF
∴AE=
| AF2+EF2 |
| 10 |
∴sinα+cosα=
| EF |
| AE |
| AF |
| AE |
| 4EF |
| AE |
| 2 |
| 5 |
| 10 |
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