题目内容
17．因式分解（1）-y3+4y2-4y
（2）4（a-b）2-9（a+b）2
（3）ab+a+b+1
（4）（3x+1）2+6（3x+1）+8．
分析 （1）原式提取-y，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式两项两项结合，提取公因式即可；
（4）原式利用十字相乘法分解即可．
解答 解：（1）原式=-y（y2-4y+4）=-y（y-2）2；
（2）原式=[2（a-b）]2-[3（a+b）]2=（2a-2b+3a+3b）（2a-2b-3a-3b）=（5a+b）（-a-5b）=-（5a+b）（a+5b）；
（3）原式=a（b+1）+（b+1）=（a+1）（b+1）；
（4）原式=（3x+1+2）（3x+1+4）=3（x+1）（3x+5）．
点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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