Question

12．分解因式：36x²-9=9（2x+1）（2x-1），25a²-10a+1-b²=（5a+b-1）（5a-b-1）．

Answer 1

分析 利用平方差公式对第一个代数式进行因式分解；利用分组分解法对第二个代数式进行因式分解．

解答 解：36x²-9，
=（6x）²-3²，
=（6x+3）（6x-3），
=9（2x+1）（2x-1）；

25a²-10a+1-b²，
=（5a-1）²-b²，
=（5a+b-1）（5a-b-1）．
故答案是：9（2x+1）（2x-1）；（5a+b-1）（5a-b-1）．

点评 本题考查了因式分解--分组分解和运用公式法．用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组．