某班七个兴趣小组人数分别为4.4.5.x.6.6.7．已知这组数据的平均数是5.则这组数据的中位数是5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是5．

分析先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

解答解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故答案为5．

点评本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了平均数的定义．

练习册系列答案

a³•a=a⁴

2a³+a³=3a⁶

（-a²b）³=a⁶b³

14．

如图AB∥CD，AD与BC交于点E，EF平分∠BED交CD延长线于点F，若∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（　　）

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞x-1}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2}\end{array}\right.$的整数解的和是（　　）

3．在矩形ABCD上有一个动点P，点P沿AD-DC-CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

（1）当点P沿AD-DC-CA运动时，求出等腰直角三角形BPQ面积的最大值；
（2）当点P在AD上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，如图1所示，若AP：AD=1：2时，AB：PD的值为3；若AP：AD=1：n时，AB：PD的值为$\frac{3n}{2（n-1）}$；
（3）如图2所示，当点P（不与点D、C重合）在DC上运动时，请你判断梯形ABPD的面积是否可为△BPQ面积的4倍？若可以，请求出PC的长度；若不可以，请说明理由；
（4）如图3所示，当点P运动到CA的延长线上时，请你直接写出BP：PF的值．

20．

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度（即tanα）为1：1.2，坝高10米，为了提高坝的防洪能力，由相关部门决定加固堤坝，要求将坝顶CD加宽2米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为1000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两工程队同时合作完成，按计划需20天，准备开工前接到上级要求，汛期可能提前，要求两工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

1．

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．如果BF=a，那么PE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（用含a的代数式表示）．

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