Question

已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法错误的是（　　）

• A、平均数是3
• B、极差是4
• C、中位数是4
• D、方差是2

Answer 1

考点：方差,算术平均数,中位数,极差

专题：

分析：根据平均数、中位数、极差、方差的意义分别对每一项进行分析即可．

解答：解：这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷5=3，
极差是：5-1=4；
把这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，
最中间的数是3，
则中位数是3；
方差是：

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-4）²+（5-3）²]=2．
故选C．

点评：本题考查了平均数、中位数、极差、方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．