题目内容
3．李刚给王强出了一道数学题：如果二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+□y=3，①}\\{□x+y=3．②}\end{array}\right.$第①个方程y的系数被遮住，第②个方程x的系数被遮住，并且告诉你$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？分析 先设原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{2x+by=3}\\{ax+y=3}\end{array}\right.$，再把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入得$\left\{\begin{array}{l}{4+b=3}\\{2a+1=3}\end{array}\right.$，然后解关于a、b的方程组即可得到原方程组．
解答 解：设原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{2x+by=3}\\{ax+y=3}\end{array}\right.$，把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入得$\left\{\begin{array}{l}{4+b=3}\\{2a+1=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+y=3}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
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