Question

11．（1）先化简，再求值：（x-1）（x-3）-4x（x+1）+3（x+1）（x-1），其中x=$\frac{1}{16}$；
（2）已知3×9^m×27^m=3^17+m，求：（-m²）³÷（m³-m²）的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可；
（2）先根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则得出5m+1=17+m，求出m的值，再化简所求代数式法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x-1）（x-3）-4x（x+1）+3（x+1）（x-1）
=x²-4x+3-4x²-4x+3x²-3
=-8x，
当x=$\frac{1}{16}$时，原式=-8×$\frac{1}{16}$=-$\frac{1}{2}$；

（2）∵3×9^m×27^m=3^17+m，
∴3^5m+1=3^17+m，
∴5m+1=17+m，
∴m=4，
∴（-m²）³÷（m³-m²）=$\frac{-{m}^{6}}{{m}^{2}（m-1）}$=-$\frac{{m}^{4}}{m-1}$=-$\frac{{4}^{4}}{4-1}$=-$\frac{256}{3}$

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．