题目内容
19．记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…M（n）=$\underset{\underbrace{（-2）×（-2）×…×（-2）}}{n个-2相乘}$（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
分析 （1）根据M（n）=$\underset{\underbrace{（-2）×（-2）×…×（-2）}}{n个-2相乘}$，可得M（5），M（6），；根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据乘方的意义，可得M（2015），M（2016），根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据乘方的意义，可得M（n），M（n+1），根据有理数的加法，可得答案．
解答 解：（1）M（5）+M（6）=（-2）5+（-2）6=-32+64=32；
（2）2M（2015）+M（2016）=2×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）2016+（-2）2016=0；
（3）2M（n）+M（n+1）=-（-2）×（-2）n+（-2）n+1=-（-2）n+1+（-2）n+1=0，
∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．
点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法，相反数的性质：互为相反数的和为零．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=$\frac{8}{x}$交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P（1，a），过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q．
4．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x-3y=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+1=3}\\{y+2=-1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{y}=3}\\{x-y=4}\end{array}\right.$ |