Question

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=

3

2

与x=

1

3

时，y的值相等．求：当x=2，y的值．

Answer 1

分析：由已知把x=1，y=-2；x=-1，y=20；代入y=ax²+bx+c中，再由当x=

3

2

与x=

1

3

时，y的值相等把x=

3

2

，x=

1

3

代入ax²+bx+c中使其相等得出关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c，从而求出当x=2时y的值．

解答：解：由已知得：

a+b+c=-2 a-b+c=20 9 4 a+ 3 2 b+c= 1 9 a+ 1 3 b+c

，
解得：

a=6 b=-11 c=3

，
∴y=6x²-11x+3，
所以当x=2时，
y=ax²+bx+c
=6×2²+（-11）×2+3
=5．

点评：此题关键是由已知得出关于a、b、c的方程组先求出a、b、c．