Question

19．解方程：
（1）x²-2x+1=0；
（2）x+2=x（x+2）
（3）2x²-4x-9=0；
（4）x²+6x-2=0（用配方法解）．

Answer 1

分析 （1）配方后直接开方即可；
（2）提取公因式（x+2）分解因式，再解两个一元一次方程即可；
（3）找出方程中a，b和c的值，求出△=b²-4ac，利用公式法求解；
（4）把常数项移到等号的右边，再进行配方，进而开方即可．

解答 解：（1）x²-2x+1=0
（x-1）²=0
解得：x₁=x₂=1；
（2）x+2=x（x+2）
（x+2）（x-1）=0
x+2=0，x-1=0
解得：x₁=-2，x₂=1；
（3）2x²-4x-9=0
a=2，b=-4，c=-9
△=b²-4ac=88
x=$\frac{4±\sqrt{88}}{2×2}$
解得：x₁=$\frac{2+\sqrt{22}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{22}}{2}$；
（4）x²+6x-2=0，
x²+6x+9=2+9，
x²+6x+9=11，
（x+3）²=11，
x+3=$±\sqrt{11}$，
解得：x₁=-3-$\sqrt{11}$，x₂=-3+$\sqrt{11}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．