Question

18．如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P₁（3，0），当点P第2016次碰到长方形的边时，点P₂₀₁₆的坐标是（0，3）．

Answer 1

分析 按照光线反射规律，画出图形，可以发现每六次反射一个循环，最后回到起始点（0，3），然后计算2016有几个6即可求出对应点的坐标．

解答 解：按照光线反射规律，画出图形，如下图：

P（0，3），
P₁（3，0），
P₂（7，4），
P₃（8，3），
P₄（5，0），
P₅（1，4），
P₆（0，3），
通过以上变化规律，可以发现每六次反射一个循环，
∵2016÷6=371，
∴P₂₀₁₆=P₆，
∴点P₂₀₁₆的坐标是（0，3）．
故答案为：（0，3）．

点评 题目考查了点的坐标规律性变化，解决此类问题的关键是找到待求量与序号之间的关系，题目整体难易程度适中，适合学生课后训练．