Question

6、如图，在?ABCD中，延长边CD到E，使CE=AD，连接BE交AD与点F，图中等腰三角形有（　　）个．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：由CE=AD转化为CE=CB得△BCE是等腰三角形，再通过角之间的转化即可得出图中所有等腰三角形的个数．

解答：解：在平行四边形ABCD中，则BC=AD，且BC∥AD，
又CE=AD，
∴CE=BC，
∴△BCE是等腰三角形，∴∠E=∠CBE，
又BC∥AD，∴∠AFB=∠CBE，
又∠EFD=∠AEB，∴∠E=∠EFD，
∴△DEF是等腰三角形，
同理可得△ABF是等腰三角形，
∴题中共有3个等腰三角形，
故选C．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及等腰三角形的判定问题，能够将所学知识熟练运用．