Question

3．如图，甲、乙两楼楼顶上的点A和点E与地面上的点C这三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距50米，D、C相距80米，乙楼高BE为20米，求甲楼高AD．

Answer 1

分析 由题可知，AD和BE平行，得出△EBC∽△ADC，根据对应边成比例列式求解即可．

解答 解：∵BE∥AD，
∴△EBC∽△ADC，
∴$\frac{EB}{AD}$=$\frac{BC}{DC}$=$\frac{50}{80}$=$\frac{5}{8}$，
∴AD=$\frac{8}{5}$BE=$\frac{8}{5}$×20=32（米）；
答：甲楼高AD为32米．

点评 本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．