Question

已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.

(1)利用尺规作出△A'BD.(要求保留作图痕迹,不写作法).

(2)设DA'与BC交于点E,求证:△BA'E≌△DCE.

Answer 1

【解析】(1)如图,△A'BD即为所求.

(2)因为四边形ABCD是平行四边形,

所以∠A=∠C,AB=CD.

又由作图可知∠A'=∠A=∠C,BA'=BA=DC,

在△BA'E和△DCE中,

∴△BA'E≌△DCE.