Question

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}b}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{12}$不是最简二次根式；
B、3不能再开方，$\sqrt{3}$是最简二次根式；
C、$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$不是最简二次根式；
D、$\sqrt{{a}^{2}b}$=|a|$\sqrt{b}$，$\sqrt{{a}^{2}b}$不是最简二次根式．
故选B．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．