Question

【题目】如图，在正方形中，点在边上，点在边的延长线上，且．

求证：；

将按逆时针方向至少旋转多少度才能与重合，旋转中心是什么？

Answer 1

【答案】证明见解析；（2）按逆时针方向至少旋转度才能与重合，旋转中心是点．

【解析】

（1）由正方形的性质就可以得出AD=CD，∠A=∠DCF=90°，再由SAS就可以得出结论；

（2）由∠ADC=90°就可以得出△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD重合，旋转中心是点D．

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠DCB=∠ADC=90°，∴∠A=∠DCF=90°．

在△AED和△CFD中，∵，∴△AED≌△CFD（SAS）；

（2）∵∠ADC=90°，∴△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD重合，旋转中心是点D．