Question

6．如图，在平面内5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则图中阴影部分面积为$\frac{107}{60}$．

Answer 1

分析 阴影部分用长方形的面积减去两个三角形列式计算即可得解．

解答 解：如图，∵△CDE∽△CAB，
∴$\frac{CD}{AC}$=$\frac{DE}{AB}$，即$\frac{1}{3}$=$\frac{DE}{5}$，
∴DE=$\frac{5}{3}$，
∴EG=$\frac{2}{3}$，
同理FG=$\frac{2}{5}$，
∴阴影部分面积=2×1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{107}{60}$，
故答案为：$\frac{107}{60}$．

点评 本题考查了三角形的面积，根据网格结构观察出阴影部分的面积的表示是解题的关键．