题目内容

若方程组
x+y=3
x-2y=a-3
的解x，y都是正数，求a的取值范围．
x+y=3①
x-2y=a-3②
，
①-②得，3y=6-a，
解得y=
6-a
3
，
把y=
6-a
3
代入②得，x-2×
6-a
3
=a-3，
解得x=
a+3
3
，
∴方程组的解是
x=
a+3
3
y=
6-a
3
，
∵x，y都是正数，
∴
a+3
3
＞0 ①
6-a
3
＞0②
，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．
练习册系列答案
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x+y=3
x-2y=a-3
的解x，y都是正数，求a的取值范围．
若方程组
x-y=3
x+2y=a-3
的解是负数，则a的取值范围是（　　）
A、-3＜a＜6B、a＜6
C、a＜-3D、无解
若方程组
x+y=3
x-2y=a-3
的解满足x＞0，y＞0，试求a的取值范围．
若方程组
x+y=3
x-y=1
与方程组
x-my=-2
nx-y=3
同解，则mn=
 
．
若方程组
x+y=3
x-y=1
的解满足方程组
ax+by=8
ax-by=4
，求a，b的值．

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