Question

7．画∠AOB的平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等．

解答 解：从画法①可知OA=OB，
从画法②可知CM=CN，
又OC=OC，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，
∴∠MOC=∠NOC，
即射线OC就是∠AOB的角平分线．
故选A．

点评 本题考查作图-基本作图、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题．