Question

5．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁；作出△ABC关于点A成中心对称的△AB₂C₂；
（2）点B₁的坐标为（-2，-3）；点C₂的坐标为（-3，-1）；
（3）若点P（a，b）是△ABC内任意一点，则点P在△AB₂C₂内的对应点的坐标为（a+6，-b）．

Answer 1

分析 （1）先根据图形旋转的性质画出△AB₁C₁，再根据中心对称的性质画出△AB₂C₂即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出点B₁，C₂的坐标即可；
（3）根据各点坐标的变化即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△AB₁C₁与△AB₂C₂即为所求；

（2）由图可知，B₁（-2，-3），C₂（-3，-1）．
故答案为：（-2，-3），（-3，-1）；

（3）∵B（-4，1），B₂（2，-1），P（a，b）是△ABC内任意一点，
∴点P在△AB₂C₂内的对应点的坐标为（a+6，-b）．
故答案为：（a+6，-b）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．