Question

13．（1）解不等式$\frac{a+5}{2}$-1＜$\frac{2a+1}{3}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+5}{2}＞x}\\{x-3（x-1）≤5}\end{array}\right.$并在数轴上表示出它的解集．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（a+5）-6＜2（2a+1），
去括号，得：3a+15-6＜4a+2，
移项，得：3a-4a＜2-15+6，
合并同类项，得：-a＜-7，
系数化为1，得：a＞7；

（2）解不等式$\frac{x+5}{2}$＞x，得：x＜5，
解不等式x-3（x-1）≤5，得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜5，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．