题目内容
如图，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．考点：勾股定理的逆定理,勾股定理,等腰直角三角形
专题：网格型
分析：连接AC．分别在格点三角形中，根据勾股定理得到AB，BC，AC的长度，从而得出△ABC是等腰直角三角形，继而可得出∠ABC的度数．
解答：
解：连接AC．
根据勾股定理可以得到：AC=BC=
，AB=
，
∵（
）2+（
）2=（
）2，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°．
解：连接AC．根据勾股定理可以得到：AC=BC=
| 10 |
| 20 |
∵（
| 10 |
| 10 |
| 20 |
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°．
点评：本题考查了勾股定理及其逆定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理．
练习册系列答案
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如图，在数轴上有若干个点每相邻两点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d 所表示的点是其中的4个，且在数轴上的位置如图所示．设3a=4b-3，求c+2d的值．下列选项中，与x2y是同类项的是（ ）
| A、.-2x2y |
| B、-2xy2 |
| C、xy |
| D、x2y2 |