如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.下列说法错误的是( )A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC C [解析]矩形的性质有①矩形的两组对边分别平行且相等,②矩形的四个角都是直角,③矩形的两条对角线互相平分且相等．所以选项A.B.D正确.C错误. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC

C 【解析】矩形的性质有①矩形的两组对边分别平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的两条对角线互相平分且相等．所以选项A，B，D正确，C错误. 故选C.

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在函数中，自变量x的取值范围是_______

x≥-3 【解析】试题解析：由题意得，解得故答案为：

如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为______．

【解析】如图，延长BG交CH于点E，易证△ABG≌△BCE≌△CDH，所以AG=BE=CH，BG=CE=DH，所以GE=12-9=3，HE=12-9=3，Rt△GHE，由勾股定理得GH=. 故答案为.

如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，

则△AEF的面积为______．

7 【解析】试题解析：设AB=a，BC=b， ∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是2，3，4， ∴S△ABE=×a×BE=2， ∴BE=， ∴EC=BC-BE=b-， ∵S△CEF=×EC×FC=3， ∴FC=， ∴DF=CD-CF=a-， ∴S△ADF=×（a-）×b=4， ∴（ab）2-18ab+32=0，解得：ab=1...

一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定

B 【解析】因为矩形的对角线相等且互相平分，又两对角线之间的夹角有一个是60°，所以对角线的一半与矩形的边所构成的三角形是等边三角形，所以对角线长为2×5=10（cm）. 故选B.

如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

(1)y=-；(2) 【解析】试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式；（2）由当时，，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．试题解析：（1）过点A作AC⊥x轴于点C，∵△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=， ∴点A的坐标为...

为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）

A．以上调查方式属于抽样调查 B．总体是所有考生的数学试卷

C．个体指每个考生的数学试卷 D．样本容量指所有抽取的1000份试卷

D. 【解析】试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． A、B、C都正确； D、样本容量是1000，故错误．故...

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

（1）当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF；

（2）当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由折叠可得AB＝AB′，BE＝B′E，再根据四边形ABCD是正方形，易证B′E＝B′F，即可证明DF＋BE＝AF；（2）图（2）的结论：DF＋BE＝AF；图（3）的结论：BE－DF＝AF；证明图（2）：延长CD到点G，使DG＝BE，连接AG，需证△ABE≌△ADG，根据CB∥AD，得∠AEB＝∠EAD，即可得出∠B′AE＝∠D...

如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）试求A，B，C的坐标；

（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．

①求点D的坐标；

②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）①D（3，﹣2）；②四边形ADBC是矩形,理由见解析;（3）存在,点P的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．【解析】试题分析：（1）直接利用y=0，x=0分别得出A，B，C的坐标；（2）①利用旋转的性质结合三角形各边长得出D点坐标； ②利用平行四边形的判定方法结合勾股定...