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如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

（1）当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF；

（2）当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）由折叠可得AB＝AB′，BE＝B′E，再根据四边形ABCD是正方形，易证B′E＝B′F，即可证明DF＋BE＝AF； （2）图（2）的结论：DF＋BE＝AF；图（3）的结论：BE－DF＝AF；证明图（2）：延长CD到点G，使DG＝BE，连接AG，需证△ABE≌△ADG，根据CB∥AD，得∠AEB＝∠EAD，即可得出∠B′AE＝∠D...
练习册系列答案
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中俄原油管道于2011年1月11日正式启用，首日输送4.2万吨，年输送1500万吨.年输油量1500万吨用科学记数法表示正确的是（ ）

A. 1.5×107万吨 B. 1.5×103万吨 C. 15×102万吨 D. 0.15×104万吨

B 【解析】1500=1.5×,所以B选项是正确的.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC

C 【解析】矩形的性质有①矩形的两组对边分别平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的两条对角线互相平分且相等． 所以选项A，B，D正确，C错误. 故选C.

在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 ∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A是锐角．∵cosA== ，∴设AB=25x，则AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，∴sinA=．故选A．

已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A. 2 B. -2 C. ± D. ±2

B 【解析】试题分析：∵方程（是关于x的一元二次方程，∴，且．解得， ．故选B．

先化简，再求值： ，其中x=﹣2．

﹣． 【解析】试题分析：先通分计算括号内的减法，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分，化到最简后代入x的值计算即可． 试题解析： 【解析】 原式＝ ＝• ＝， 当x＝﹣2时，原式＝﹣．

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ ）.

A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

C． 【解析】 试题分析：连接OA，根据垂径定理得到AP=AB=×6=3，利用勾股定理得OP==4. 故选：C．

2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )

A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014

B 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 所以，74.4万亿这个数用科学记数法表示为7.44×1013， 故选B．

已知直线与轴的交点在， 之间（包括， 两点）则的取值范围是__________．

【解析】试题解析：∵直线y=2x+（3-a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点）， ∴2≤x≤3， 令y=0，则2x+（3-a）=0， 解得x=， 则2≤≤3， 解得7≤a≤9． 故答案是：7≤a≤9．

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