Question

16．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1，当x＜-2时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 把二次函数解析式化为顶点式，可求得其开口方向及对称轴，利用二次函数的增减性可求得答案．

解答 解：
∵y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+3，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-2，
∴当x＜-2时，y随x的增大而增大，
故答案为：＜-2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．