Question

8．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长为18cm，底边上的高为18cm，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第5张．

Answer 1

分析 根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．

解答 解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，
则$\frac{3}{18}$=$\frac{x}{18}$，
解得：x=3，
所以另一段长为18-3=15，
因为15÷3=5，所以是第5张．
故答案为：5．

点评 本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用；由相似三角形的性质得出比例式是解决问题的关键．