Question

方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值．
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）由题意得：4x+2m=3x+1，
解得：x=-2m+1．
由3x+2m=6x+1，
解得：x=（2m-1），
∵两个方程的解相同，
∴-2m+1=2m-1），
解得：m=；

（2）由（1）知，m=．则

=
=
=
=-1×（-）
=，
即=．
分析：（1）首先由方程4x+2m=3x+1，用m替换x，然后由第二个方程，再用m替换x，此时两个x的值相等，可得方程求出m的值．
（2）把m的值代入所求的代数式，并求值即可．
点评：本题考查了通解方程的定义．解题的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．