Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，
（1）求m的值；
（2）求代数式(-2m)2007-(m-

3

2

)2008的值．

Answer 1

分析：（1）分别将两个方程中的x用m表示出来，然后建立方程就可得出m的值．
（2）将（1）求得的m值代入即可．

解答：解：（1）解方程4x+2m=3x+1
得x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1
3x-6x=1-2m
-3x=1-2m，
得x=-

1-2m

3

由题意得：1-2m=-

1-2m

3

，
解之得：m=

1

2

．
（2）将m=

1

2

代入代数式中，
原式=(-2×

1

2

)2007-(

1

2

-

3

2

)2008=(-1)2007-(-1)2008=-2．

点评：此题考查了学生的分析能力与计算能力，由于题目比较复杂，所以解题时要细心．