Question

已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：
（1）m的值；
（2）代数式（m+2）²⁰¹²•（2m-

7

5

）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：（1）分别求出两方程的解，使它们相等，求m的值；
（2）将m的值代入求解．

解答：解：（1）解方程4x+2m=3x+1，
得：x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1，
得：x=

2m-1

3

，
则1-2m=

2m-1

3

，
解得：m=

1

2

；

（2）原式=（

5

2

）²⁰¹²•（-

2

5

）²⁰¹³=（-

5

2

×

2

5

）²⁰¹²×（-

2

5

）=-

2

5

．

点评：本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．