Question

已知关于x的方程4x+2m=3x的解与方程2x+3=5x的解互为相反数，求：
（1）m的值；
（2）代数式（m+2）²⁰¹³•（2m-

7

5

）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：（1）求出第二个方程的解得到x的值，求出相反数代入第一个方程即可求出m的值；
（2）将m的值代入所求式子中变形，计算即可得到结果．

解答：解：（1）2x+3=5x，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
根据题意得：4x+2m=3x的解为-1，
将x=-1代入方程得：-4+2m=-3，
解得：m=

1

2

；

（2）原式=（-

5

2

×

2

5

）²⁰¹²×

5

2

=

5

2

．

点评：此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．