Question

13．（1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{27}$）-（$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{125}$）
（2）（1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先化简题目中的二次根式，然后去括号，合并同类项即可解答本题；
（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{27}$）-（$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{125}$）
=$（3\sqrt{5}+3\sqrt{3}）-（\frac{2\sqrt{3}}{3}+5\sqrt{5}）$
=$3\sqrt{5}+3\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-5\sqrt{5}$
=-2$\sqrt{5}$$+\frac{7\sqrt{3}}{3}$；
（2）（1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=$[1-（\sqrt{3}-\sqrt{2}）][1+（\sqrt{3}-\sqrt{2}）]$
=1-$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}$
=1-3+2$\sqrt{6}$-2
=-4+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．